Nació en Chihuahua el 2 de junio de 1933 siendo su madre Guadalupe Cano y su padre Alberto Chávez quien murió cuando Esther tenía solo 4 años. Sus estudios de primaria y secundaria los realizó en un colegio particular de monjas de Chihuahua y en 1951 se traslada a la ciudad de Guadalajara donde estudia el bachillerato y contabilidad. En 1963 se traslada a la Ciudad de México donde se desempeñó como contadora y auditora interna en empresas nacionales y extranjeras como Mobiloil y Kraft Foods. En 1980 se trasladó a Ciudad Juárez para trabajar como Gerente General en la empresa Tocadores y Marmoles que le permitió continuar sus estudios en La Universidad Autónoma de Ciudad Juárez donde cursó diplomados en Letras, Género y Derechos Humanos. Bajo una nueva perspectiva Chávez fue más sensible ante la vida cotidiana en la frontera y la problemática de violencia y desigualdad que enfrentan las mujeres que trabajan en las maquiladoras. Su preocupación por esta situación y la política conservadora del gobernador Francisco Barrio y del congreso local, quienes se manifestaron contra el aborto; impulsaron a Chávez a crear en 1992 el Grupo Femenil 8 de marzo con la finalidad de luchar por los derechos humanos y reproductivos de las mujeres. Ver biografía completa en liga adjunta.